유기성 연구원 & 박해정 교수 NeuroImage 논문 게재

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본 연구실 출신의 유기성 연구원과 박해정 교수가 Re-visiting Riemannian geometry of symmetric positive definite matrices for the analysis of functional connectivity 를 주제로 상위 1% 논문지인 Neuroimage에 출간하였습니다. 본 논문은 뇌의기능적 연결성을 나타내는 공분산 및 상관계수 행렬이 대칭이고 양의 정부호 행렬이고 이들의 집합이 리만 다양체로 특징지어질 수 있다는 수학적 사실에 기반하여 여러 기능적 연결성 행렬을 대상으로한 통계적 추론 및 머신러닝의 가능성을 실증하였습니다. 기존 연구들의 경우 뇌 연결망의 상삼각 또는 하삼각 행렬을 벡터화하여 각종알고리즘의 입력값으로 사용하였으나 이는 각각의 연결을 독립인것으로 본다는 한계가 있습니다. 이러한 접근은각 영역별 상관계수가 다층적으로 상호의존적인 구조를 나타낼 것이라고 보는 시각을 반영하지 못할 수 있습니다. 또한 리만 다양체의 구조를 반영하는 경우 연결망 행렬들의 평균과 역행렬들의 평균은 서로 역의 관계를 갖기때문에 기하학적으로 직관적이라고 할 수 있으나 기존의 방법론들은 위와 같은 자연스러운 해석이 불가하다는점이 연결망 연구의 기하학적 접근의 차별점이라고 할 수 있겠습니다.

본 연구는 뇌 기능적 연결망에 대응하는 리만 다양체의 구조를 소개하고 기존의 유클리드 공간과는 다른 특수한계산 체계를 구현하여 통계적 추론에 가장 기본이 되는 평균과 분산의 개념을 실증하였습니다. 또한 집단군에 대한 통계적 학습에 가장 근본이 되는 군집화 알고리즘, 통계적 가설 검정, 회귀 분석 등의 다양한 방법론을 리만 다양체 상에서 구현 및 개발하였습니다. 이는 집단 수준에서의 기능적 연결성 분석의 기하학적 접근이라는 점에서그 첫 걸음을 내딛었다고 평할 수 있습니다.

https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2020.117464